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16.2.5.1 \left & \right

Synopsis:

\left délimiteur1 ... \right délimiteur2

Fabrique des parenthèses, crochets, ou autres délimiteurs qui se correspondent. LaTeX fabrique les délimiteurs juste assez hauts pour couvrir la taille de la formule qu’ils embrassent.

L’exemple suivant fabrique un vecteur unitaire entouré par des parenthèses assez hautes pour couvrir les composantes :

\begin{equation}
  \left(\begin{array}{c}
    1   \\
    0   \\
  \end{array}\right)
\end{equation}

Voir Delimiters, pour une liste des délimiteurs usuels.

Chaque \left doit avoir un \right qui lui correspond. Dans l’exemple plus haut, si on ne met pas le \left( alors on a le message d’erreur ‘Extra \right’. Si c’est le \right) qu’on ne met pas, alors on obtient ‘You can't use `\eqno' in math mode’.

Toutefois, il n’est pas nécessaire que délimiteur1 et délimiteur2 se correspondent. Un cas usuel est que vous désiriez une accolade d’un seul côté, comme ci-dessous. Utilisez un point, ‘.’, comme délimiteur nul :

\begin{equation}
  f(n)=\left\{\begin{array}{ll}
                1             &\mbox{si \(n=0\)} \\
                f(n-1)+3n^2   &\mbox{sinon}       
       \end{array}\right.
\end{equation}

Notez que pour obtenir une accolade comme délimiteur vous devez la préfixer d’une contr’oblique, \{ (voir Reserved characters). (Les paquetages amsmath et mathtools vous permettent d’obtenir la construction ci-dessus avec un environnement cases).

La paire \left ... \right fabrique un groupe. Une conséquence de cela est que la formule embrassée par la paire \left ... \right ne peut pas avoir de saut de ligne dans la sortie. Ceci inclut à la fois les sauts de lignes manuels, et ceux générés automatiquement par LaTeX. Dans l’exemple suivant, LaTeX insère un saut de ligne pour que la formule tienne entre les marges :

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\( (a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z) \)

Mais avec \left et \right :

Lorem ipsum dolor sit amet
\( \left(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z\right) \)

LaTeX n’insère pas de saut, ce qui a pour effet que la formule s’étende jusque dans la marge.

Parce que \left ... \right fait un groupe, toutes les règles habituelles concernant les groupes s’appliquent. Ci-dessous, la valeur de \testlength réglée au sein de l’équation sera oubliée, en et sortie on a ‘1.2pt’.

\newlength{\testlength} \setlength{\testlength}{1.2pt}
\begin{equation}
  \left( a+b=c \setlength{\testlength}{3.4pt} \right)
  \the\testlength
\end{equation}

La paire \left ... \right affecte l’espacement horizontal de la formule embrassée de deux manières. La première est que dans \( \sin(x) = \sin\left(x\right) \) le membre de droite a plus d’espace autour du x. C’est parce que \left( ... \right) insère un nœud interne alors que ( ... ) insère un nœud ouvrant. La seconde manière dont l’espacement horizontal est affecté est que parce que la paire forme un groupe, la sous-formule embrassée sera composée à sa longueur naturelle, sans dilatation ni contraction pour que la ligne s’ajuste mieux.

TeX dilate les délimiteurs selon la hauteur et profondeur de la formule embrassée. Ci-dessous LaTeX fait grandir les crochets pour qu’ils s’étendent sur toute la hauteur de l’intégrale :

\begin{equation}
  \left[ \int_{x=r_0}^{\infty} -G\frac{Mm}{r^2}\, dr \right] 
\end{equation}

Régler la taille manuellement donne souvent un meilleur résultat. Par exemple, bien que le filet ci-dessous ait une profondeur nulle, TeX crée des délimiteurs qui s’étendent sous le filet :

\begin{equation}
  \left( \rule{1pt}{1cm} \right)
\end{equation}

TeX peut choisir des délimiteurs qui sont trop petits, comme dans \( \left| |x|+|y| \right| \). Il peut aussi en choisir de trop grand, comme ci-dessous :

\begin{equation}
  \left( \sum_{0\leq i<n} i^k \right)
\end{equation}

Un troisième cas malheureux c’est quand on a une formule hors texte longue tenant sur plus d’une ligne et que vous devez accorder les tailles du délimiteur ouvrant et fermant ; vous ne pouvez pas utiliser \left sur la première ligne et \right sur la dernière parce qu’ils doivent se correspondre.

Pour régler manuellement la taille des délimiteurs, voir \bigl & \bigr etc..


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